Aljabar Contoh

$1 + \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 1.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \cos^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Gabungkan $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ dan $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \frac{{\cos (x)}^{2 + 2}}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1.1.5.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) - \frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $\cos^{2} (x)$ dari $\cos^{4} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3.3

Kalikan dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Langkah 3.4

Pisahkan pecahan.

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - (\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)})$

Langkah 3.5

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - (\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cot^{2} (x))$

Langkah 3.6

Bagilah $\cos^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$