Aljabar Contoh

$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$ .

$- 4 \sqrt{x + 5} + 6 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x + 5} = - 6$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{x + 5})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 5}$ sebagai ${(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 {(x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(x + 5)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$16 (x + 5) = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$16 x + 16 \cdot 5 = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$16 x + 80 = {(- 6)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x + 80 = 36$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Kurangkan $80$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x = 36 - 80$

Langkah 1.2.5.1.2

Kurangi $80$ dengan $36$ .

$16 x = - 44$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $16 x = - 44$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x = - 44$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 44}{16}$

Langkah 1.2.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 44}{16}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 44$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 44$ .

$x = \frac{4 (- 11)}{16}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot - 11}{4 \cdot 4}$

Langkah 1.2.5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 11}{4}$

Langkah 1.2.5.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{4}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 4 \sqrt{(0) + 5} + 6$

Langkah 2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = - 4 \sqrt{5} + 6$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{11}{4}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4 \sqrt{5} + 6)$

Langkah 4