Aljabar Contoh

$\frac{10 x^{2} - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x^{2} - 50 x - 140$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2}) - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $10$ dari $- 50 x$ .

$\frac{10 (x^{2}) + 10 (- 5 x) - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $10$ dari $- 140$ .

$\frac{10 x^{2} + 10 (- 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $10$ dari $10 x^{2} + 10 (- 5 x)$ .

$\frac{10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $10$ dari $10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14$ .

$\frac{10 (x^{2} - 5 x - 14)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 7, 2$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{10 ((x - 7) (x + 2))}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) - 26 x^{2} + 84 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 26 x^{2}$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 84 x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $84 x$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 2 x (42)}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x)$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)$ .

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x + 42)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $42$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 7, - 6$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x ((x - 7) (x - 6))}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (x - 7) (x + 2)$ .

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (x - 7) (x - 6)$ .

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{(x (x - 7)) (x - 6)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{x (x - 7) (x - 6)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x + 2)}{(x) (x - 6)}$

$\frac{5 (x + 2)}{x (x - 6)}$