Aljabar Contoh

$5 - 7^{x + 1} = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7^{x + 1} = 3 - 5$

Langkah 1.2

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$- 7^{x + 1} = - 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 7^{x + 1} = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 7^{x + 1} = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{7^{x + 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $7^{x + 1}$ dengan $1$ .

$7^{x + 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$7^{x + 1} = 2$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (7^{x + 1}) = \ln (2)$

Langkah 4

Perluas $\ln (7^{x + 1})$ dengan memindahkan $x + 1$ ke luar logaritma.

$(x + 1) \ln (7) = \ln (2)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $(x + 1) \ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (7) + 1 \ln (7) = \ln (2)$

Langkah 5.1.2

Kalikan $\ln (7)$ dengan $1$ .

$x \ln (7) + \ln (7) = \ln (2)$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (7) + \ln (7) - \ln (2) = 0$

Langkah 7

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (7) + \ln (\frac{7}{2}) = 0$

Langkah 8

Kurangkan $\ln (\frac{7}{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$

Langkah 9

Bagi setiap suku pada $x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$ dengan $\ln (7)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (7) = - \ln (\frac{7}{2})$ dengan $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Langkah 9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Langkah 9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{7}{2})}{\ln (7)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.64379281 \dots$