Aljabar Contoh

$12 = π r^{2} h$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $π r^{2} h = 12$ .

$π r^{2} h = 12$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $π r^{2} h = 12$ dengan $π h$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $π r^{2} h = 12$ dengan $π h$ .

$\frac{π r^{2} h}{π h} = \frac{12}{π h}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π r^{2} h}{π h} = \frac{12}{π h}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{12}{π h}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{2} h}{h} = \frac{12}{π h}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} = \frac{12}{π h}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$r = \pm \sqrt{\frac{12}{π h}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{12}{π h}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{12}{π h}}$ sebagai $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{π h}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{π h}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{π h}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{π h}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{π h}}$ dengan $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{π h}} \cdot \frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{π h}}$ dengan $\frac{\sqrt{π h}}{\sqrt{π h}}$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{\sqrt{π h} \sqrt{π h}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{π h}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} \sqrt{π h}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{π h}$ menjadi pangkat $1$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1} {\sqrt{π h}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{\sqrt{π h}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{π h}}^{2}$ sebagai $π h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{π h}$ sebagai ${(π h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{({(π h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{{(π h)}^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Sederhanakan.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{π h}}{π h}$

Langkah 4.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$r = \pm \frac{2 \sqrt{π h \cdot 3}}{π h}$

Langkah 4.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π h$ .

$r = \pm \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$r = \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$r = - \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

$r = - \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

$r = \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$

$r = - \frac{2 \sqrt{3 π h}}{π h}$