Aljabar Contoh

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Langkah 1.1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Sederhanakan $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Langkah 1.1.3.2.1.3

Kalikan $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.3.2.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 1.1.3.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.1.3.2.1.5

Susun kembali $3$ dan $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

Langkah 1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $- \frac{3}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Langkah 4