Aljabar Contoh

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 6) \div (x^{2} - 4)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 0 - 4 x$

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$6$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$3 x^{2}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$6$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$6$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$6$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$12$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 0 - 12$

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$6$
							-	$3 x^{2}$	-	$0$	+	$12$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	+	$3$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$4 x$	-	$6$
					-	$x^{3}$	-	$0$	+	$4 x$
							+	$3 x^{2}$	+	$0$	-	$6$
							-	$3 x^{2}$	-	$0$	+	$12$
											+	$6$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$x + 3 + \frac{6}{x^{2} - 4}$