Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}}{\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[5]{64 x^{10} y^{3}}$ dan $\sqrt[5]{2 x^{3} y^{- 7}}$ ke dalam akar tunggal.

$3 \sqrt[5]{\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{64 x^{10} y^{3}}{2 x^{3} y^{- 7}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $64 x^{10} y^{3}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 x^{3} y^{- 7}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sqrt[5]{\frac{2 (32 x^{10} y^{3})}{2 (x^{3} y^{- 7})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3}}{x^{3} y^{- 7}}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{- 7}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{3} y^{7}}{x^{3}}}$

Langkah 4

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{7}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} (y^{7} y^{3})}{x^{3}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{7 + 3}}{x^{3}}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{10} y^{10}}{x^{3}}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{10}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $32 x^{10} y^{10}$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \sqrt[5]{\frac{x^{3} (32 x^{7} y^{10})}{x^{3} \cdot 1}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \sqrt[5]{\frac{32 x^{7} y^{10}}{1}}$

Langkah 5.2.4

Bagilah $32 x^{7} y^{10}$ dengan $1$ .

$3 \sqrt[5]{32 x^{7} y^{10}}$

Langkah 6

Tulis kembali $32 x^{7} y^{10}$ sebagai ${(2 x y^{2})}^{5} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{10}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{10}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $y^{10}$ sebagai ${(y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) {(y^{2})}^{5}}$

Langkah 6.4

Pindahkan $x^{2}$ .

$3 \sqrt[5]{2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5} x^{2}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $2^{5} (x^{5}) {(y^{2})}^{5}$ sebagai ${(2 x y^{2})}^{5}$ .

$3 \sqrt[5]{{(2 x y^{2})}^{5} x^{2}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (2 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}})$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$