Aljabar Contoh

$\frac{2 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}{22}$

Langkah 3

Perluas $(2 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 + \sqrt{3}) - \sqrt{3} (5 + \sqrt{3})}{22}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (5 + \sqrt{3})}{22}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 5 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 5 - \sqrt{3} \sqrt{3}}{22}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 5 - \sqrt{3} \sqrt{3}}{22}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}}{22}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{22}$

Langkah 4.1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{22}$

Langkah 4.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{22}$

Langkah 4.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{22}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{22}$

Langkah 4.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{22}$

Langkah 4.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{22}$

Langkah 4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{22}$

Langkah 4.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 3^{1}}{22}$

Langkah 4.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{22}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{10 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 3}{22}$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$\frac{7 + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}}{22}$

Langkah 4.3

Kurangi $5 \sqrt{3}$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{22}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{22}$

Bentuk Desimal:

$0.08199307 \dots$