Aljabar Contoh

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $3 x - 6$ .

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$| \frac{x - 1}{3 (x) - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$| \frac{x - 1}{3 x + 3 \cdot - 2} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$| \frac{x - 1}{3 (x - 2)} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.2

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |} (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |}$ dengan $3 x - 6$ .

$\frac{| x - 1 | (3 x - 6)}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $3 x - 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $| x - 1 | (3 x - 6)$ .

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 | x - 2 |$ .

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 (| x - 2 |)} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = 1 - x$

Langkah 2.2.1.2

Susun kembali $1$ dan $- x$ .

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = - x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $| x - 2 |$ .

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $| x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | (x - 2) = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2 = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $| x - 1 |$ .

$| x - 1 | x - 2 \cdot | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $| x - 1 | x - 2 | x - 1 |$ .

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(- x + 1) | x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + 1 | x - 2 |$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + | x - 2 |$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ .

$- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $| x - 2 |$ dari $- x | x - 2 | + | x - 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $| x - 2 |$ dari $- x | x - 2 |$ .

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

Langkah 3.3.2.2

Naikkan $| x - 2 |$ menjadi pangkat $1$ .

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $| x - 2 |$ dari ${| x - 2 |}^{1}$ .

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1 = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan $| x - 2 |$ dari $| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1$ .

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ dengan $- x + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ dengan $- x + 1$ .

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $| x - 2 |$ dengan $1$ .

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 | - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.3.2

Faktorkan $| x - 1 |$ dari $x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.2.1

Faktorkan $| x - 1 |$ dari $x | x - 1 |$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.3.2.2

Faktorkan $| x - 1 |$ dari $- 2 | x - 1 |$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.3.2.3

Faktorkan $| x - 1 |$ dari $| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- x + 1}$

Langkah 3.3.3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) + 1}$

Langkah 3.3.3.3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Langkah 3.3.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x - 1)}$

Langkah 3.3.3.3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.6.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- 1 (x - 1)}$

Langkah 3.3.3.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x - 2 | = - \frac{| x - 1 | (x - 2)}{x - 1}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

Langkah 3.3.5

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

Langkah 3.3.6

Selesaikan $x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + x = 4$

Langkah 3.3.6.1.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x = 4$

Langkah 3.3.6.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

Langkah 3.3.7

Selesaikan $x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 3.3.7.1.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 3.3.7.2

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 3.3.8

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$