Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{7} y^{7}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \sqrt{x^{7} y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{7} y^{7}$ sebagai ${(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$3 \sqrt{x^{6} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x y^{7}} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan $y^{6}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x (y^{6} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} x ({(y^{3})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.5

Pindahkan $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ sebagai ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (x^{3} y^{3} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{3} y^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $5 x^{3} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2} x) y^{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $x$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{2}) y^{2} x}$

Langkah 4.3

Pindahkan $5$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $(x^{2}) y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 4.5

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{x y} (x y \sqrt{5 x})$

Langkah 6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{3}) y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{1 + 3} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 x^{4} y^{3} \sqrt{x y} (y \sqrt{5 x})$

Langkah 7

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 7.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} (y^{1} y^{3}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} y^{1 + 3} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 7.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Langkah 8

Kalikan $3 x^{4} y^{4} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x (x y)}$

Langkah 8.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Langkah 8.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{5 x^{2} y}$

Langkah 9

Tulis kembali $5 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali $5$ dan $x^{2}$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Langkah 9.2

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{4} y^{4} (x \sqrt{5 y})$

Langkah 11

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (x^{1} x^{4}) y^{4} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{1 + 4} y^{4} \sqrt{5 y}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$3 x^{5} y^{4} \sqrt{5 y}$