Aljabar Contoh

$\frac{1}{6} + \frac{1}{3 x} = \frac{3}{2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{3 x} = \frac{3}{2 x} - \frac{1}{6}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, 2 x, 6$

Langkah 2.2

Karena $3 x, 2 x, 6$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 2, 6$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $3 x, 2 x, 6$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{3 x} = \frac{3}{2 x} - \frac{1}{6}$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{3 x} = \frac{3}{2 x} - \frac{1}{6}$ dengan $6 x$ .

$\frac{1}{3 x} (6 x) = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{1}{3 x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3 x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (2) \frac{1}{3 (x)} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3 x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{1}{x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2}{x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x} x = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = \frac{3}{2 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 = 6 \frac{3}{2 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 = 2 (3) \frac{3}{2 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 = 2 (3) \frac{3}{2 (x)} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 2 \cdot 3 \frac{3}{2 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 3 \frac{3}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{x}$ .

$2 = \frac{3 \cdot 3}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 = \frac{9}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = \frac{9}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 9 - \frac{1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$2 = 9 + \frac{- 1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6.2

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$2 = 9 + \frac{- 1}{6} (6 (x))$

Langkah 3.3.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 = 9 + \frac{- 1}{6} (6 x)$

Langkah 3.3.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 9 - x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 - x = 2$ .

$9 - x = 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 2 - 9$

Langkah 4.2.2

Kurangi $9$ dengan $2$ .

$- x = - 7$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x = 7$