Aljabar Contoh

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

Langkah 1

Atur $3 t (t - 3) (t + 4)$ sama dengan $0$ .

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Bagilah $(t (t - 3)) (t + 4)$ dengan $1$ .

$(t (t - 3)) (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(t \cdot t + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$(t^{2} + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $t$ .

$(t^{2} - 3 \cdot t) (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.2

Perluas $(t^{2} - 3 t) (t + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} (t + 4) - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1.1.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$t^{3} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $t^{2}$ .

$t^{3} + 4 \cdot t^{2} - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.3

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.3.1

Pindahkan $t$ .

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 (t \cdot t) - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.3.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.2.3.2

Kurangi $3 t^{2}$ dengan $4 t^{2}$ .

$t^{3} + t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$t^{3} + t^{2} - 12 t = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $t$ dari $t^{3} + t^{2} - 12 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{3}$ .

$t \cdot t^{2} + t^{2} - 12 t = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$t \cdot t^{2} + t \cdot t - 12 t = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $t$ dari $- 12 t$ .

$t \cdot t^{2} + t \cdot t + t \cdot - 12 = 0$

Langkah 2.2.1.4

Faktorkan $t$ dari $t \cdot t^{2} + t \cdot t$ .

$t (t^{2} + t) + t \cdot - 12 = 0$

Langkah 2.2.1.5

Faktorkan $t$ dari $t (t^{2} + t) + t \cdot - 12$ .

$t (t^{2} + t - 12) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $t^{2} + t - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$t ((t - 3) (t + 4)) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t (t - 3) (t + 4) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

$t - 3 = 0$

$t + 4 = 0$

Langkah 2.4

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 2.5

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 2.6

Atur $t + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $t + 4$ sama dengan $0$ .

$t + 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 4$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t (t - 3) (t + 4) = 0$ benar.

$t = 0, 3, - 4$

Langkah 3