Aljabar Contoh

$y = (x + 4) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(x + 4) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x (x + 1) + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 (x + 1)) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = (x^{2} + x + 4 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) {(x - 1)}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) ((x - 1) (x - 1))$

Langkah 5

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - x - x + 1)$

Langkah 6.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$y = (x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$

Langkah 7

Perluas $(x^{2} + 5 x + 4) (x^{2} - 2 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$y = x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 (x^{2} x) + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{2 + 1} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 x (- 2 x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 (x \cdot x)) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} + 5 \cdot (- 2 x^{2}) + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.8

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.9

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1$

Langkah 8.1.11

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

Langkah 8.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $- 2 x^{3}$ dan $5 x^{3}$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} - 10 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

Langkah 8.2.2

Kurangi $10 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 9 x^{2} + 5 x + 4 x^{2} - 8 x + 4$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $- 9 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 8 x + 4$

Langkah 8.2.4

Kurangi $8 x$ dengan $5 x$ .

$y = x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x + 4$

Langkah 9