Aljabar Contoh

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

Langkah 1

$x = - 2$ dan $x = 1 + \sqrt{7}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + 2$ dan $x - 1 + \sqrt{7}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Langkah 4

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ adalah $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

Langkah 5