Aljabar Contoh

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$ sebagai $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ .

$(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$

Langkah 2

Perluas $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 \cdot - 6 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 \cdot 3 z y - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.10

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 z (- 6 z)$

Langkah 3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z \cdot z$

Langkah 3.12

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 (z \cdot z)$

Langkah 3.12.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z^{2}$

Langkah 3.13

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $3 x y$ dan $3 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 x y$ dan $3 x y$ .

$x^{2} + 6 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

Langkah 5

Kurangi $6 z x$ dengan $- 6 x z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 6 x z - 6 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $6 x z$ dengan $- 6 x z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 12 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

Langkah 6

Kurangi $18 z y$ dengan $- 18 y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 18 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $18 y z$ dengan $- 18 y z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 36 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

Langkah 7

Pindahkan $- 36 y z$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 12 x z - 36 y z + 36 z^{2}$

Langkah 8

Pindahkan $9 y^{2}$ .

$x^{2} + 6 x y - 12 x z + 9 y^{2} - 36 y z + 36 z^{2}$