Aljabar Contoh

${(\frac{1}{243})}^{2 x - 14} = 243^{- x + 8}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{243}$ .

$\frac{1^{2 x - 14}}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{243^{2 x - 14}} = 243^{- x + 8}$

Langkah 3

Pindahkan $243^{2 x - 14}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$243^{- (2 x - 14)} = 243^{- x + 8}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (2 x - 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - (2 x - 14) = - x + 8$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- (2 x - 14) = - x + 8$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (2 x) - - 14 = - x + 8$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 x - - 14 = - x + 8$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 14$ .

$- 2 x + 14 = - x + 8$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x + 14 + x = 8$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$- x + 14 = 8$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 8 - 14$

Langkah 5.3.2

Kurangi $14$ dengan $8$ .

$- x = - 6$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- x = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = 6$