Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $k^{9}$ dan $k^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $k^{3}$ dari $k^{9}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

Langkah 2.2.4

Bagilah $k^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{6} (k^{3})$