Aljabar Contoh

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $2 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8$ dan $13$ .

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 5$ , dan $c = 21$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $252$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $- 227$ sebagai $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (227)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $252$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 227$ sebagai $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (227)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 2.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $252$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 227$ sebagai $- 1 (227)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (227)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ untuk $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Langkah 3.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Langkah 3.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Langkah 3.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali ${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ sebagai $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.5

Perluas $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3

Kalikan $i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.5

Naikkan $\sqrt{227}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.6

Naikkan $\sqrt{227}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{227}}^{2}$ sebagai $227$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{227}$ sebagai $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $227$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.2

Kurangi $227$ dengan $25$ .

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.6.3

Tambahkan $5 i \sqrt{227}$ dan $5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.7

Susun kembali $10 i \sqrt{227}$ dan $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 202 + 10 i \sqrt{227}$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 3.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.4.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Langkah 3.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Langkah 3.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Langkah 3.2.1.9

Tulis kembali $- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ sebagai $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 3.2.5

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 3.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

Langkah 3.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

Langkah 3.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ untuk $x$ .

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Langkah 4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

Langkah 4.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Langkah 4.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

Langkah 4.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali ${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ sebagai $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.5

Perluas $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4

Kalikan $- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.2

Kalikan $\sqrt{227}$ dengan $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.3

Naikkan $\sqrt{227}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.4

Naikkan $\sqrt{227}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{227}}^{2}$ sebagai $227$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{227}$ sebagai $227^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.1.7

Kalikan $227$ dengan $- 1$ .

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.2

Kurangi $227$ dengan $25$ .

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.6.3

Kurangi $5 i \sqrt{227}$ dengan $- 5 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.7

Susun kembali $- 10 i \sqrt{227}$ dan $- 202$ .

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 202 - 10 i \sqrt{227}$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 202$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $- 10 i \sqrt{227}$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

Langkah 4.2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.4.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Langkah 4.2.1.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

Langkah 4.2.1.8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Langkah 4.2.1.9

Tulis kembali $- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ sebagai $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 13$ dan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 4.2.5

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 4.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $5 i \sqrt{227}$ .

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

Langkah 4.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ .

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

Langkah 4.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

Langkah 6