Aljabar Contoh

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{2} - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $a$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{b}{a (2 a) - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $a$ dari $- a b$ .

$\frac{b}{a (2 a) + a (- 1 b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (2 a) + a (- 1 b)$ .

$\frac{b}{a (2 a - 1 b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b$ dari $2 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $b$ dari $2 a b$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a) - b^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $b$ dari $- b^{2}$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a) + b (- b)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $b$ dari $b (2 a) + b (- b)$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} - \frac{4 a}{b (2 a - b)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{b}{a (2 a - b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{4 a}{b (2 a - b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a (2 a - b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a (2 a - b) b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{b}{a (2 a - b)}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b \cdot b}{a (2 a - b) b} - \frac{4 a}{b (2 a - b)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4 a}{b (2 a - b)}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b \cdot b}{a (2 a - b) b} - \frac{4 a \cdot a}{b (2 a - b) a}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $a (2 a - b) b$ .

$\frac{b \cdot b}{a b (2 a - b)} - \frac{4 a \cdot a}{b (2 a - b) a}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $b (2 a - b) a$ .

$\frac{b \cdot b}{a b (2 a - b)} - \frac{4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b \cdot b - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{1} b - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{1} b^{1} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b^{1 + 1} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{b^{2} - 4 a \cdot a}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $4 a \cdot a$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{b^{2} - {(2 a)}^{2}}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 2 a$ .

$\frac{(b + 2 a) (b - (2 a))}{a b (2 a - b)}$

Langkah 6.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(b + 2 a) (b - 2 a)}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $b - 2 a$ dan $2 a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b) - 2 a)}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a$ .

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b) - (2 a))}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (2 a)$ .

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (- b + 2 a))}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (2 a - b))}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(b + 2 a) (- 1 (2 a - b))}{a b (2 a - b)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(b + 2 a) \cdot (- 1)}{a b}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $b + 2 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (b + 2 a)}{a b}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{b + 2 a}{a b}$