Aljabar Contoh

$3 x^{\frac{4}{3}} + 5 = 53$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{\frac{4}{3}} - 53 = - 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $53$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{\frac{4}{3}} = - 5 + 53$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 5$ dan $53$ .

$3 x^{\frac{4}{3}} = 48$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{4}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{4}{3}}$ .

$3^{\frac{3}{4}} {(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{3}{4}} x^{1} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

$3^{\frac{3}{4}} x = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{\frac{3}{4}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = \pm 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ dengan $3^{\frac{3}{4}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 48^{\frac{3}{4}}$ dengan $3^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Bagilah $48$ dengan $3$ .

$x = 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.2.3.2.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{3}$

Langkah 4.2.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = 8$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ dengan $3^{\frac{3}{4}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{3}{4}} = - 48^{\frac{3}{4}}$ dengan $3^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}} = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{48^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{3}{4}}}$

Langkah 4.4.3.2

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = - {(\frac{48}{3})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.4.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Bagilah $48$ dengan $3$ .

$x = - 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.4.3.3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = - {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 4.4.3.3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 4.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 4.4.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2^{3}$

Langkah 4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = - 1 \cdot 8$

Langkah 4.4.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = - 8$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8, - 8$