Aljabar Contoh

$\frac{4 x \sqrt[3]{6}}{5 \sqrt[3]{9 x}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{6}$ dan $\sqrt[3]{9 x}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{6}{9 x}}}{5}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{9 x}}}{5}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{3 (3 x)}}}{5}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x)}}}{5}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}}{5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}})}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}}{5}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}}{5}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

Langkah 3.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

Langkah 3.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Langkah 3.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

Langkah 3.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}}{5}$

Langkah 3.3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2 (9 x^{2})}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{x \frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.6.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ .

$\frac{\frac{x (4 \sqrt[3]{18 x^{2}})}{3 x}}{5}$

Langkah 3.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.8

Kurangi pernyataan $\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

Langkah 3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}}{5}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}} \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{15}$