Aljabar Contoh

$6^{- 2 x^{2} + 4 x} = {(\frac{1}{36})}^{6 x + 20}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{36}$ .

$6^{- 2 x^{2} + 4 x} = \frac{1^{6 x + 20}}{36^{6 x + 20}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6^{- 2 x^{2} + 4 x} = \frac{1}{36^{6 x + 20}}$

Langkah 3

Pindahkan $36^{6 x + 20}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6^{- 2 x^{2} + 4 x} = 36^{- (6 x + 20)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{- 2 x^{2} + 4 x} = 6^{2 (- (6 x + 20))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 2 x^{2} + 4 x = 2 (- (6 x + 20))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (- (6 x + 20))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{2} + 4 x = 2 (- (6 x) - 1 \cdot 20)$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = 2 (- 6 x - 1 \cdot 20)$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = 2 (- 6 x - 20)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x^{2} + 4 x = 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 20$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = - 12 x + 2 \cdot - 20$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = - 12 x - 40$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 4 x + 12 x = - 40$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $12 x$ .

$- 2 x^{2} + 16 x = - 40$

Langkah 6.3

Tambahkan $40$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 16 x + 40 = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} + 16 x + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 16 x + 40 = 0$

Langkah 6.4.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $16 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 8 x) + 40 = 0$

Langkah 6.4.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $40$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 8 x) - 2 \cdot - 20 = 0$

Langkah 6.4.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (- 8 x)$ .

$- 2 (x^{2} - 8 x) - 2 \cdot - 20 = 0$

Langkah 6.4.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} - 8 x) - 2 (- 20)$ .

$- 2 (x^{2} - 8 x - 20) = 0$

Langkah 6.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 10, 2$

Langkah 6.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((x - 10) (x + 2)) = 0$

Langkah 6.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (x - 10) (x + 2) = 0$

Langkah 6.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6.6

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 6.6.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 6.7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (x - 10) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 10, - 2$