Aljabar Contoh

${(\frac{4 x^{\frac{1}{4}} y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{\frac{1}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x y^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{4}}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{4}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4}} x^{1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + 1} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{- 1 + 4}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{\frac{1}{5}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{- \frac{1}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{5}}$ .

${(\frac{4 (y^{- \frac{1}{5}} y^{2})}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{4 y^{- \frac{1}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 5}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

${(\frac{4 y^{\frac{- 1 + 10}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $10$ .

${(\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 y^{\frac{9}{5}}}{x^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(4 y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{\frac{9}{5}}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{9}{5}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $\frac{9}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{5 \cdot 2}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.5.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{10}}}{x^{\frac{3}{8}}}$