Aljabar Contoh

$\frac{3}{x - 1} = x + 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x - 1} = x + 1$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x - 1} = x + 1$ dengan $x - 1$ .

$\frac{3}{x - 1} (x - 1) = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x - 1} (x - 1) = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 = x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 = x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 = x^{2} - 1 \cdot x + 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$3 = x^{2} - x + 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$3 = x^{2} - x + x - 1$

Langkah 2.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - x + x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$3 = x^{2} + 0 - 1$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$3 = x^{2} - 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 1 = 3$ .

$x^{2} - 1 = 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 3 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$