Aljabar Contoh

$\frac{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{- 3}}{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2} {(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 8 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 8 a^{4} b^{- 2}$ .

$\frac{{(- 8 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 8 a^{4}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{64 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{64 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{64 a^{8} b^{- 4}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan $64$ dan $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{a^{8} \frac{64}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $a^{8}$ dan $\frac{64}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 64}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 2.8

Pindahkan $64$ ke sebelah kiri $a^{8}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1} b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a^{- 1} b^{- 4}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 a^{- 1})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(4 \frac{1}{a})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{4}{a})}^{3} {(b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{a}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{4^{3}}{a^{3}} {(b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} {(b^{- 4})}^{3}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} b^{- 4 \cdot 3}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} b^{- 12}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{12}}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{64}{a^{3}}$ dengan $\frac{1}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{64 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{64}{a^{3} b^{12}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{64 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{3} b^{12}}{64}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{64 a^{8} (a^{3} b^{12})}{b^{4} \cdot 64}$

Langkah 7

Kalikan $a^{8}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$\frac{64 (a^{3} a^{8}) b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{64 a^{3 + 8} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

Langkah 7.3

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\frac{64 a^{11} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 a^{11} b^{12}}{b^{4} \cdot 64}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{11} b^{12}}{b^{4}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $b^{12}$ dan $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $a^{11} b^{12}$ .

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4} \cdot 1}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{4} (a^{11} b^{8})}{b^{4} \cdot 1}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{11} b^{8}}{1}$

Langkah 9.2.4

Bagilah $a^{11} b^{8}$ dengan $1$ .

$a^{11} b^{8}$