Aljabar Contoh

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} + a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2}$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $a$ dari $a b$ .

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a + a (b)$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $b$ dari $a b + b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $b$ dari $a b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $b$ dari $b a + b \cdot b$ .

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{a (a + b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{b (a + b)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a (a + b) b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{a (a + b)}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{b (a + b)}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $a (a + b) b$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $b (a + b) a$ .

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $b + a$ dan $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{a b}$