Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{5} y^{5}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\sqrt{x^{4} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $y^{4}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.5

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x^{2} y^{2} | \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \cdot 3 \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$ .

$3 \cdot (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{2 x^{7} y^{6}}$

Langkah 5

Tulis kembali $2 x^{7} y^{6}$ sebagai ${(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 (x^{6} x) y^{6}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{6}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{3})}^{2}}$

Langkah 5.4

Pindahkan $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x}$

Langkah 5.5

Pindahkan $2$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Langkah 5.6

Tulis kembali $({(x^{3})}^{2}) {(y^{3})}^{2}$ sebagai ${(x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Langkah 5.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$

Langkah 7

Kalikan $3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (| x^{3} y^{3} | \sqrt{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x (x y)} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 7.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x) y} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 7.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 (x^{1} x^{1}) y} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{1 + 1} y} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x^{2} y} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 8

Tulis kembali $2 x^{2} y$ sebagai $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 2 y} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 8.2

Tambahkan tanda kurung.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} | x^{3} y^{3} |$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$

Langkah 10

Kalikan $3 x^{2} y^{2} (| x | \sqrt{2 y}) | x^{3} y^{3} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{3} y^{3} x | \sqrt{2 y})$

Langkah 10.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1} x^{3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{2} y^{2} (| x^{1 + 3} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 x^{2} y^{2} (| x^{4} y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 11

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$3 x^{2} y^{2} (x^{4} | y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 12

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{2}) y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x^{4 + 2} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 12.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$

Langkah 13

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 x^{6} y^{2} (| y^{3} | \sqrt{2 y})$ .

$3 x^{6} y^{2} | y^{3} | \sqrt{2 y}$