Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{2} + 25 x}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

Langkah 1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} + 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{5 x (x) + 25 x}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5 x$ dari $25 x$ .

$\frac{5 x (x) + 5 x (5)}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (5)$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{- 3 x^{2} - 21 x - 30}$

Langkah 2

Faktorkan $- 3 x^{2} - 21 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2} - 21 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) - 21 x - 30}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 21 x$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) - 30}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 (- 10)}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2}) + 3 (- 7 x)$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 10)}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x^{2} - 7 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 x - 10)}$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 7 (x) - 10)}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 2$ ditambah $- 5$

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} + (- 2 - 5) x - 10)}$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x^{2} - 2 x - 5 x - 10)}$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 ((- x^{2} - 2 x) - 5 x - 10)}$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (x (- x - 2) + 5 (- x - 2))}$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 2$ .

$\frac{5 x (x + 5)}{3 ((- x - 2) (x + 5))}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x - 2) (x + 5)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x (x + 5)}{3 (- x - 2) (x + 5)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 5$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 5$ untuk $x$ dalam $\frac{5 x}{3 (- x - 2)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 5$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{5 \cdot - 5}{3 (- - 5 - 2)}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 25}{3 (- - 5 - 2)}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 25}{3 (5 - 2)}$

Langkah 5.3.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$\frac{- 25}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 25}{9}$

Langkah 5.3.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25}{9}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 5, - \frac{25}{9})$

Langkah 6