Aljabar Contoh

${(\sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sqrt{3} + \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{5}) + \sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{25}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{15} + 5$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$8 + \sqrt{15} + \sqrt{15}$

Langkah 3.3

Tambahkan $\sqrt{15}$ dan $\sqrt{15}$ .

$8 + 2 \sqrt{15}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 + 2 \sqrt{15}$

Bentuk Desimal:

$15.74596669 \dots$