Aljabar Contoh

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ .

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ dengan $3^{x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ dengan $3^{x}$ .

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.3.2

Pisahkan pecahan $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ menjadi dua pecahan.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

Langkah 2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $3^{x - 2}$ dan $3^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Faktorkan $3^{x}$ dari $- 3^{x - 2}$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

Langkah 2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

Langkah 2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

Langkah 2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

Langkah 2.3.4.2.4

Bagilah $- 3^{- 2}$ dengan $1$ .

$a = 1 - 3^{- 2}$

Langkah 2.3.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

Langkah 2.3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$a = 1 - \frac{1}{9}$

Langkah 2.3.7

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Langkah 2.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{9 - 1}{9}$

Langkah 2.3.9

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$a = \frac{8}{9}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{8}{9}$

Bentuk Desimal:

$a = 0.\overline{8}$