Aljabar Contoh

$(x + a) (x - a) = x^{2} - 16$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + a) (x - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + a) (x - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- a) + a (x - a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- a) + a x + a (- a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- a)$ dan $a x$ .

$x \cdot x - a x + a x + a (- a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $- a x$ dan $a x$ .

$x \cdot x + 0 + a (- a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + a (- a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + a (- a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - a \cdot a = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan $a$ .

$x^{2} - (a \cdot a) = x^{2} - 16$

Langkah 1.2.2.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x^{2} - a^{2} = x^{2} - 16$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a^{2} = x^{2} - 16 - x^{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 16 - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- a^{2} = 0 - 16$

Langkah 2.2.2

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$- a^{2} = - 16$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- a^{2} = - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- a^{2} = - 16$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $a^{2}$ dengan $1$ .

$a^{2} = \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$a^{2} = 16$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$a = \pm \sqrt{16}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a = \pm 4$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = 4$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - 4$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = 4, - 4$