Aljabar Contoh

$\frac{x}{4 - 2 x} = \frac{y}{2 (x^{2} - 4)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$ .

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $2 (x^{2} - 4)$ .

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4)) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = 2 \frac{x}{4 - 2 x} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2) - 2 x} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2) + 2 (- x)} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2) + 2 (- x)$ .

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x}{2 - x} (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.1.1.4

Kalikan $\frac{x}{2 - x}$ dengan $x^{2} - 4$ .

$y = \frac{x (x^{2} - 4)}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{x (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$y = \frac{x (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Langkah 3.2.1.3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 3.2.1.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Langkah 3.2.1.3.1.6

Bagilah $x (x + 2) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$y = x (x + 2) \cdot (- 1)$

Langkah 3.2.1.3.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = (x \cdot x + x \cdot 2) \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 2) \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3.2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot x) \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x^{2} \cdot - 1 + 2 x \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$y = - 1 \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1$

Langkah 3.2.1.3.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 1 \cdot x^{2} - 2 x$

Langkah 3.2.1.3.3

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} - 2 x$