Aljabar Contoh

$\sqrt{12} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

Langkah 3

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{1728}$

Langkah 4

Tulis kembali $1728$ sebagai $2^{5} \cdot 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $32$ dari $1728$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{32 (54)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{2^{5} \cdot 54}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt[5]{54})$

Langkah 6

Kalikan $2 \sqrt{3} (2 \sqrt[5]{54})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt{3} \sqrt[5]{54}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{54}$ sebagai $54^{\frac{1}{5}}$ .

$4 (54^{\frac{1}{5}} \sqrt{3})$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $54^{\frac{1}{5}}$ sebagai $54^{\frac{2}{10}}$ .

$4 (54^{\frac{2}{10}} \sqrt{3})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $54^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{54^{2}}$ .

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \sqrt{3})$

Langkah 6.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6.2.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{2}}$ sebagai $3^{\frac{5}{10}}$ .

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \cdot 3^{\frac{5}{10}})$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali $3^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{3^{5}}$ .

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \sqrt[10]{3^{5}})$

Langkah 6.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \sqrt[10]{54^{2} \cdot 3^{5}}$

Langkah 6.4

Naikkan $54$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \sqrt[10]{2916 \cdot 3^{5}}$

Langkah 6.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$4 \sqrt[10]{2916 \cdot 243}$

Langkah 6.6

Kalikan $2916$ dengan $243$ .

$4 \sqrt[10]{708588}$

Langkah 7

Tulis kembali $708588$ sebagai $3^{10} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $59049$ dari $708588$ .

$4 \sqrt[10]{59049 (12)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $59049$ sebagai $3^{10}$ .

$4 \sqrt[10]{3^{10} \cdot 12}$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 (3 \sqrt[10]{12})$

Langkah 9

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 \sqrt[10]{12}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$12 \sqrt[10]{12}$

Bentuk Desimal:

$15.38506624 \dots$