Aljabar Contoh

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{5}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

Langkah 2.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 5}$

Langkah 2.10

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$12.48475074 \dots$