Aljabar Contoh

$16^{2 x - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{2 x - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{2 x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (2 x - 3)} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 (2 x) + 4 \cdot - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2^{8 x + 4 \cdot - 3} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$2^{8 x - 12} \cdot 4^{- 2 x} = 16$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{8 x - 12} \cdot {(2^{2})}^{- 2 x} = 16$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{8 x - 12} \cdot 2^{2 (- 2 x)} = 16$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2^{8 x - 12} \cdot 2^{- 4 x} = 16$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{8 x - 12 - 4 x} = 16$

Langkah 6

Kurangi $4 x$ dengan $8 x$ .

$2^{4 x - 12} = 16$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 x - 12} = 2^{4}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x - 12 = 4$

Langkah 9

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 4 + 12$

Langkah 9.1.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$4 x = 16$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 16$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 16$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Bagilah $16$ dengan $4$ .

$x = 4$