Aljabar Contoh

${(x^{- 1} + y^{- 1})}^{2} {(x y)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + y^{- 1})}^{2} {(x y)}^{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{2} {(x y)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}^{2}$ sebagai $(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ .

$(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 2

Perluas $(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{1}{x} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{1}{y} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})) {(x y)}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})) {(x y)}^{2}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{1}{x \cdot x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{1}{x^{1} x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{1}{x^{1} x^{1}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(\frac{1}{x^{1 + 1}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y \cdot y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1} y}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1} y^{1}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{1 + 1}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y x} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{1}{x y}$ dan $\frac{1}{y x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\frac{1}{x y}$ dan $\frac{1}{x y}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + 2 \frac{1}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x y}$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) {(x y)}^{2}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$(\frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x y} + \frac{1}{y^{2}}) (x^{2} y^{2})$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} y^{2}) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} (y^{2})) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2}} (x^{2} y^{2}) + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x^{2} y^{2}) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x y (x y)) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} + \frac{2}{x y} (x y (x y)) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (x^{2} y^{2})$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (y^{2} x^{2})$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} + 2 (x y) + \frac{1}{y^{2}} (y^{2} x^{2})$

Langkah 7.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} + 2 (x y) + x^{2}$

Langkah 8

Pindahkan $y^{2}$ .

$2 x y + x^{2} + y^{2}$

Langkah 9

Susun kembali $2 x y$ dan $x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2}$