Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} x y + \frac{2}{5} x y - 2 x z + \frac{3}{2} x y + \frac{4}{9} x z$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{3} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} y + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{x}{3}$ dan $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2}{5} \cdot (x y) - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2}{5} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2}{5} y - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{x \cdot 2}{5}$ dan $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 2 y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 \cdot x y}{5} - 2 x z + \frac{3}{2} \cdot (x y) + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{3}{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3}{2} y + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.4.2

Gabungkan $\frac{x \cdot 3}{2}$ dan $y$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{x \cdot 3 y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 \cdot x y}{2} + \frac{4}{9} \cdot (x z)$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{4}{9} (x z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{9}$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4}{9} z$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $\frac{x \cdot 4}{9}$ dan $z$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{x \cdot 4 z}{9}$

Langkah 1.7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x y}{3} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2 x y}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x y}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y}{5} \cdot \frac{3}{3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2 x y}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{5 \cdot 3} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x y \cdot 5}{15} + \frac{2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x y$ dari $x y \cdot 5 + 2 x y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $x y$ dari $x y \cdot 5$ .

$\frac{x y (5) + 2 x y \cdot 3}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $x y$ dari $2 x y \cdot 3$ .

$\frac{x y (5) + x y (2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $x y$ dari $x y (5) + x y (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x y (5 + 2 \cdot 3)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x y (5 + 6)}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{x y \cdot 11}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 6.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x y$ .

$\frac{11 x y}{15} - 2 x z + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{11 x y}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{3 x y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{11 x y}{15}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 9.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{3 x y}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 9.4

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2}{30} + \frac{3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x z + \frac{11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $x y$ dari $11 x y \cdot 2 + 3 x y \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1.1

Faktorkan $x y$ dari $11 x y \cdot 2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + 3 x y \cdot 15}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.1.1.2

Faktorkan $x y$ dari $3 x y \cdot 15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.1.1.3

Faktorkan $x y$ dari $x y (11 \cdot 2) + x y (3 \cdot 15)$ .

$- 2 x z + \frac{x y (11 \cdot 2 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 3 \cdot 15)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$- 2 x z + \frac{x y (22 + 45)}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $22$ dan $45$ .

$- 2 x z + \frac{x y \cdot 67}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 11.2

Pindahkan $67$ ke sebelah kiri $x y$ .

$- 2 x z + \frac{67 x y}{30} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 12

Untuk menuliskan $- 2 x z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} - 2 x z \cdot \frac{9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 13

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gabungkan $- 2 x z$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9}{9} + \frac{4 x z}{9}$

Langkah 13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 2 x z \cdot 9 + 4 x z}{9}$

Langkah 14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $2 x z$ dari $- 2 x z \cdot 9 + 4 x z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1.1

Faktorkan $2 x z$ dari $- 2 x z \cdot 9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 4 x z}{9}$

Langkah 14.1.1.2

Faktorkan $2 x z$ dari $4 x z$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)}{9}$

Langkah 14.1.1.3

Faktorkan $2 x z$ dari $2 x z (- 1 \cdot 9) + 2 x z (2)$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 1 \cdot 9 + 2)}{9}$

Langkah 14.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z (- 9 + 2)}{9}$

Langkah 14.1.3

Tambahkan $- 9$ dan $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{2 x z \cdot - 7}{9}$

Langkah 14.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{67 x y}{30} + \frac{- 14 x z}{9}$

Langkah 14.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{67 x y}{30} - \frac{14 x z}{9}$