Aljabar Contoh

$16 a b^{2} = 25$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $16 a b^{2} = 25$ dengan $16 a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $16 a b^{2} = 25$ dengan $16 a$ .

$\frac{16 a b^{2}}{16 a} = \frac{25}{16 a}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 a b^{2}}{16 a} = \frac{25}{16 a}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a b^{2}}{a} = \frac{25}{16 a}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b^{2}}{a} = \frac{25}{16 a}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $b^{2}$ dengan $1$ .

$b^{2} = \frac{25}{16 a}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$b = \pm \sqrt{\frac{25}{16 a}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{16 a}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{25}{16 a}$ sebagai ${(\frac{5}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{2}$ dari $25$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{16 a}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2^{2})}^{2}$ dari $16 a$ .

$b = \pm \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} a}}$

Langkah 3.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(2^{2})}^{2} a}$ .

$b = \pm \sqrt{{(\frac{5}{2^{2}})}^{2} \frac{1}{a}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \pm \frac{5}{2^{2}} \sqrt{\frac{1}{a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \sqrt{\frac{1}{a}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{a}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

Langkah 3.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{a}}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Langkah 3.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 3.7.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 3.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 3.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 3.7.6.5

Sederhanakan.

$b = \pm \frac{5}{4} \cdot \frac{\sqrt{a}}{a}$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$b = \pm \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$

$b = - \frac{5 \sqrt{a}}{4 a}$