Aljabar Contoh

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7} \cdot n^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan $n^{7}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{7 + 2}}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$\sqrt[24]{\frac{1}{n^{9}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $n^{9}$ sebagai ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[24]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ sebagai $\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[8]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

Langkah 6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt[8]{\frac{1}{n^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[8]{n^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{\sqrt[8]{n^{3}} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt[8]{n^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1} {\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}$

Langkah 10.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{1 + 7}}$

Langkah 10.4

Tambahkan $1$ dan $7$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}}$

Langkah 10.5

Tulis kembali ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{8}$ sebagai $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{n^{3}}$ sebagai $n^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{{(n^{\frac{3}{8}})}^{8}}$

Langkah 10.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{8} \cdot 8}}$

Langkah 10.5.3

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3 \cdot 8}{8}}}$

Langkah 10.5.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{24}{8}}}$

Langkah 10.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.5.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8}}}$

Langkah 10.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.5.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 (1)}}}$

Langkah 10.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 1}}}$

Langkah 10.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{\frac{3}{1}}}$

Langkah 10.5.5.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{{\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}}{n^{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali ${\sqrt[8]{n^{3}}}^{7}$ sebagai $\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{3})}^{7}}}{n^{3}}$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{3 \cdot 7}}}{n^{3}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{21}}}{n^{3}}$

Langkah 11.3

Tulis kembali $n^{21}$ sebagai ${(n^{2})}^{8} n^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Faktorkan $n^{16}$ .

$\frac{\sqrt[8]{n^{16} n^{5}}}{n^{3}}$

Langkah 11.3.2

Tulis kembali $n^{16}$ sebagai ${(n^{2})}^{8}$ .

$\frac{\sqrt[8]{{(n^{2})}^{8} n^{5}}}{n^{3}}$

Langkah 11.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{3}}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $n^{2}$ dan $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{3}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{3}$ .

$\frac{n^{2} (\sqrt[8]{n^{5}})}{n^{2} n}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{2} \sqrt[8]{n^{5}}}{n^{2} n}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[8]{n^{5}}}{n}$