Aljabar Contoh

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $2 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 0$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{6 + 1}{3} = 0$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$- \frac{3}{7} y^{2} + \frac{7}{3} = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{3}{7}$ .

$- \frac{y^{2} \cdot 3}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$- \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{7}{3} = 0$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{7}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{7}{3}$ .

$- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{3} (- \frac{3 y^{2}}{7}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y^{2}}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.1.3

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y^{2}}{7} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y^{2}) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y^{2})) = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = - \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- \frac{7}{3} (- \frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} = 1 (\frac{7}{3}) \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{7}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $\frac{7}{3}$ dengan $\frac{7}{3}$ .

$y^{2} = \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$y^{2} = \frac{49}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{2} = \frac{49}{9}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{49}{9}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{49}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{9}}$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 6.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm \frac{7}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{7}{3}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{7}{3}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 2.\overline{3}, - 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 2 \frac{1}{3}, - 2 \frac{1}{3}$