Aljabar Contoh

$2 x + 3 y < 6$ $4 x + 6 y > 24$

Langkah 1

Gambar grafik $2 x + 3 y < 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y < 6 - 2 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y < 6 - 2 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y < 6 - 2 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{6}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$y < 2 + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < 2 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - \frac{2 x}{3} + 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{2}{3} x) + 2$

Langkah 1.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 2$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{2}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{2}{3} x + 2$

Langkah 2

Gambar grafik $4 x + 6 y > 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 y > 24 - 4 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $6 y > 24 - 4 x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y > 24 - 4 x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{24}{6} + \frac{- 4 x}{6}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $24$ dengan $6$ .

$y > 4 + \frac{- 4 x}{6}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{6}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y > 4 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > - \frac{2 x}{3} + 4$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y > - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 2.1.4

Hilangkan tanda kurung.

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 2.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $- \frac{2}{3} x + 4$ .

$y > - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 x + 3 y < 6$

$4 x + 6 y > 24$

Langkah 4