Aljabar Contoh

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} - 3 = 13$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 13 + 3$

Langkah 1.2

Tambahkan $13$ dan $3$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}} = 16$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{4}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x + 3)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 3)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 3)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$2 x + 3 = \pm 16^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\pm 16^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2 x + 3 = \pm {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 3 = \pm 2^{4 (\frac{3}{4})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 3 = \pm 2^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x + 3 = \pm 8$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x + 3 = 8$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 8 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$2 x = 5$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x + 3 = - 8$

Langkah 4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 8 - 3$

Langkah 4.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 8$ .

$2 x = - 11$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 11$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 11$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{2}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{2}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{2}, - \frac{11}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.5, - 5.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{2}$