Aljabar Contoh

$\frac{8 b^{2} - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b^{2} - 8 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) - 8 a^{2}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 a^{2}$ .

$\frac{8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (b^{2}) + 8 (- a^{2})$ .

$\frac{8 (b^{2} - a^{2})}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = a$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 2.2

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}$

Langkah 2.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{8 (b + a) (b - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $b - a$ dan ${(a - b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - a)}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b) - (a))}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{8 (b + a) (- 1 (- b + a))}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{8 (b + a) (- 1 (a - b))}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $a - b$ dari $8 (b + a) (- 1 (a - b))$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{{(a - b)}^{2}}$

Langkah 3.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $a - b$ dari ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Langkah 3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (8 (b + a) \cdot (- 1))}{(a - b) (a - b)}$

Langkah 3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (b + a) \cdot (- 1)}{a - b}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{- 8 (b + a)}{a - b}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 (b + a)}{a - b}$