Aljabar Contoh

${(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[4]{3})}^{12}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[3]{3} \sqrt[4]{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{3}}$ sebagai $3^{\frac{4}{12}}$ .

${(3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})}^{12}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $3^{\frac{1}{4}}$ sebagai $3^{\frac{3}{12}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})}^{12}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $3^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

${(\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})}^{12}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${\sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}}^{12}$

Langkah 1.3

Kalikan $3^{4}$ dengan $3^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt[12]{3^{4 + 3}}}^{12}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

${\sqrt[12]{3^{7}}}^{12}$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

${\sqrt[12]{2187}}^{12}$

Langkah 3

Tulis kembali ${\sqrt[12]{2187}}^{12}$ sebagai $2187$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[12]{2187}$ sebagai $2187^{\frac{1}{12}}$ .

${(2187^{\frac{1}{12}})}^{12}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2187^{\frac{1}{12} \cdot 12}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{12}$ dan $12$ .

$2187^{\frac{12}{12}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2187^{\frac{12}{12}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2187^{1}$

Langkah 3.5

Evaluasi eksponennya.

$2187$