Aljabar Contoh

$49^{\frac{x}{4} - 1} = 343^{\frac{x}{3}}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{2 (\frac{x}{4} - 1)} = 7^{3 \frac{x}{3}}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 \frac{x}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (\frac{x}{4} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \frac{x}{2 (2)} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} - 2 = 3 (\frac{x}{3})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} - 2 = 3 \frac{x}{3}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} - 2 = x$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} - 2 - x = 0$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} - 2 = 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{2} = 2$

Langkah 3.5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 2 \cdot 2$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 4$