Aljabar Contoh

${(5 + \sqrt{12})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

${(5 + \sqrt{4 (3)})}^{2}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(5 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(5 + 2 \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ .

$(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 2

Perluas $(5 + 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (5 + 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (5 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 5 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 + 5 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 4 \cdot 3$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$25 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} + 12$

Langkah 3.2

Tambahkan $25$ dan $12$ .

$37 + 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Tambahkan $10 \sqrt{3}$ dan $10 \sqrt{3}$ .

$37 + 20 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$37 + 20 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$71.64101615 \dots$