Aljabar Contoh

$3.4 e^{2 - 2 n} - 9 = - 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3.4 e^{2 - 2 n} = - 4 + 9$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 4$ dan $9$ .

$3.4 e^{2 - 2 n} = 5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ dengan $3.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3.4 e^{2 - 2 n} = 5$ dengan $3.4$ .

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3.4 e^{2 - 2 n}}{3.4} = \frac{5}{3.4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{2 - 2 n}$ dengan $1$ .

$e^{2 - 2 n} = \frac{5}{3.4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $5$ dengan $3.4$ .

$e^{2 - 2 n} = 1.47058823$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 2 n}) = \ln (1.47058823)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{2 - 2 n})$ dengan memindahkan $2 - 2 n$ ke luar logaritma.

$(2 - 2 n) \ln (e) = \ln (1.47058823)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 2 n) \cdot 1 = \ln (1.47058823)$

Langkah 4.3

Kalikan $2 - 2 n$ dengan $1$ .

$2 - 2 n = \ln (1.47058823)$

Langkah 5

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 2 n = \ln (1.47058823) - 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{\ln (1.47058823)}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $- 2$ .

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{\ln (1.47058823)}{2} + 1$

Bentuk Desimal:

$n = 0.80716875 \dots$