Aljabar Contoh

$15 (\frac{1}{3} \log (x + y) - \frac{1}{5} \log (x - y))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (x + y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$15 (\log ({(x + y)}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{5} \cdot \log (x - y))$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{5} \log (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log (x - y)$ dan $\frac{1}{5}$ .

$15 (\log ({(x + y)}^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{5} \log (x - y)))$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log (x - y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$15 (\log ({(x + y)}^{\frac{1}{3}}) - \log ({(x - y)}^{\frac{1}{5}}))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$15 \log (\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5}}})$

Langkah 3

Sederhanakan $15 \log (\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5}}})$ dengan memindahkan $15$ ke dalam logaritma.

$\log ({(\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5}}})}^{15})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3}}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5}}}$ .

$\log (\frac{{({(x + y)}^{\frac{1}{3}})}^{15}}{{({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}})$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${({(x + y)}^{\frac{1}{3}})}^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3} \cdot 15}}{{({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3} \cdot (3 (5))}}{{({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{{(x + y)}^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5)}}{{({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{{(x + y)}^{5}}{{({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${({(x - y)}^{\frac{1}{5}})}^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{5}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 15}})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\log (\frac{{(x + y)}^{5}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5} \cdot (5 (3))}})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{{(x + y)}^{5}}{{(x - y)}^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 3)}})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{{(x + y)}^{5}}{{(x - y)}^{3}})$