Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - x - 20}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5}{x + 4}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 5$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 5.3

Substitusikan $5$ untuk $x$ dalam $\frac{x + 5}{x + 4}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $5$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{5 + 5}{5 + 4}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{10}{5 + 4}$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$\frac{10}{9}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(5, \frac{10}{9})$

Langkah 6